CESIRE

ARC

Correus periòdics

Subscriure'm



Joomla : CESIRE - CREAMAT

Àmbits CESIRE

aulatec
cesire cdec
cesire cirel

 

Portals

mmaca
 
Edu 365
Image

 

Una idea "interactiva" pel Dia Escolar de les Matemàtiques

El dia 12 de maig es celebra el Dia Escolar de les Matemàtiques. Al voltant d’aquesta data podem realitzar diferents activitats especials a l’aula. La que us proposem és “interactiva” per que actuen diverses persones, col·laborativament, a la vegada. La idea és senzilla: solucionar de forma representada alguns problemes d’aquells típics de passar un riu amb una barca en la que hi caben...

A continuació podeu veure un vídeo de l'Escola Sadako on es representa un dels problemes que us proposem després.

Més vídeos al bloc de 4t d'ESO de l'Escola sadako

Els problemes de “passar el riu” són tot un clàssic de les recreacions matemàtiques. El famós problema del pastor, el llop, l’ovella i la col, que serà el primer de la nostra col·lecció, es remunta al segle VIII i el trobem publicat per primera vegada al Propositiones ad Acuendos Juvenes d’Alcuí de York.

Us adjuntem un full per imprimir perquè podeu adjudicar a cada alumne/a un dels personatges de cadascun dels problemes proposats. Aquests paper es poden penjar o enganxar amb imperdibles. Després el grup pot investigar i representar les solucions. La barca, si us animeu, es pot representar amb un skate.

Material: Full per imprimir amb dibuixos dels personatges

  • Problema 1: El pastor, l’ovella, el llop i la col.

A la riba d'un riu hi arriba un pastor que porta una ovella, una col i un llop. Per a travessar el riu hi ha una barca que només aguanta el pes d'ell i d’un animal o ell i la col. L’ovella es menja la col i el llop a la ovella si estan sols. Com s’ho farà el barquer per passar a tots a l’altre costat sense que ningú es mengi a l’altre?

  1. Passa l’ovella (el llop no es menja la col).
  2. Torna sol
  3. A continuació, passa la col.
  4. Torna amb l’ovella i la deixa a l’altra riba
  5. A continuació passa el llop.
  6. Torna sol i...
  7. ...passa l’ovella.

  • Problema 2: L’equip i el riu

Un equip de bàsquet de 5 jugadors ha de creuar un riu. A la riba es troben dos nens jugant amb una petita embarcació, on només hi caben els dos nens o un jugador. Tots els jugadors aconsegueixen passar el riu. Com s'ho han fet?

Primer passen els dos nens. Després un d'ells torna amb la barca i deixa que passi un dels jugadors. El nen que estava a l'altra riba torna amb la barca. Després tornen els dos i es torna a repetir el procés per a cada jugador.

  • Problema 3: Els marits gelosos

Quatre marits gelosos es troben, amb les seves respectives dones, al costat d'un riu que han de travessar. Per fer-ho només disposen d'una barca, a la que, com a molt, hi caben tres viatgers. Els marits gelosos es compliquen la vida perquè cap d'ells vol que la seva dona quedi en companyia d'un o més homes si no està ell davant, tan a la barca com a qualsevol de les dues ribes. Tot i així, comptant que tothom podia remar, van aconseguir passar tots. Com s'ho van fer?

Es por fer en 9 viatges.

Podem representar cada parella amb una lletra minúscula, pels homes, i la mateixa, però en majúscula, per les dones. Així tenim 4 parelles: aA, bB, cC i dD.

Observa la solució, amb el mínim de viatges, aquí sota.

Després, si vols, pots provar una variant del problema: la situació inicial és idèntica però ara disposen d'una barca més petita, només hi caben dues persones, però tenen la sort de que, al mig del riu, hi ha una petita illa on es pot deixar algunes persones durant una estona.

  • Problema 4: Els exploradors i els caníbals

Tres exploradors i tres caníbals han de creuar un riu en una petita barca a la que només hi caben dues persones. Els tres exploradors saben remar però només un dels caníbals ho sap fer. Per altre banda, han d'organitzar els viatges de manera que els exploradors no quedin mai en minoria entre els caníbals, ja que aquests se'ls menjarien. Com ho faran amb el nombre mínim de viatges?

Es pot fer en 13 moviments

Direm C1 i C2 als caníbals que no saben remar, CR al que sap remar i E1, E2 i E3 als exploradors.

  1. Passen C1 i CR.
  2. Torna CR.
  3. Passen C2 i CR.
  4. Torna CR.
  5. Passen E1 i E2.
  6. Tornen E1 i C1.
  7. Passen E1 i CR.
  8. Tornen E2 i C2.
  9. Passen E2 i E3.
  10. Torna CR.
  11. Passen C1 i CR.
  12. Torna CR.
  13. Passen C2 i CR.

  • Problema 5: La travessa dels llacs

L'Aïna, la Beatriu i els seus companys, el Carles i el Damià, volen fer una expedició a Alaska. Hauran de travessar molt llacs amb el seu bot pneumàtic que accepta una càrrega màxima de 100 kg. Cadascun dels marits porta una motxilla de 25 kg i ells pesen, cadascun, justament 100 kg. Cada dona 50 kg. Tots saben remar Com s'han d'organitzar per passar cada llac?

Es pot fer en 11 moviments

1) passen les dues dones (A i B)
2) torna una (per exemple A) amb la barca
3) passa un dels homes (C)
4) torna B amb la barca
5) tornen a passar les dues dones (A i B)
6) torna una d'elles (per exemple B)
7) passa l'altre home (D)
8) torna A
9) passen una altra vegada les dues A i B
10) torna B
11) passa B amb les dues motxilles


 

AddThis Social Bookmark Button