CESIRE

ARC

Correus periòdics

Subscriure'm



Joomla : CESIRE - CREAMAT

Àmbits CESIRE

aulatec
cesire cdec
cesire cirel

 

Portals

mmaca
 
Edu 365
Image

 

Proposta de la quinzena (Investiguem!)

En aquesta secció volem presentar diferents propostes relacionades amb la investigació matemàtica a les aules. Cada quinzena proposarem dieferents activitats, idees, o recursos per abordar aquesta tipologia de problemes, tot intentant atendre a les diferents etapes educatives.

Com a document d'ajuda hem elaborat un recull d'estratègies que poden ser útils per a la resolució de problemes de l'estil que us presentem.


AddThis Social Bookmark Button


Investiguem amb problemes del Fem matemàtiques i +Mates (Investiguem! Proposta 1 - Octubre 2014) PDF 

En la nostra primera proposta quinzenal us volem fer una invitació a participar en dos dels concursos que es fan a Catalunya que tenen com a objectiu propiciar la investigació matemàtica i la resolució de problemes a les nostres aules: el Fem matemàtiques (per a 6è de primària, 1r i 2n d’ESO) i el +Mates (per a 5è de primària, 3r i 4t d’ESO i batxillerat). I la forma de convidar-vos és presentar-vos alguns dels problemes que s’han anat proposant per si els voleu treballar. Per als cursos que no “entren en concurs” hem adaptat algunes de les propostes.


AddThis Social Bookmark Button
 
Treballem amb nombres (Investiguem! Proposta 2 - Novembre 2014) PDF 

Els nombres són abstractes però de vegades tenen un cert punt de concret. Aquesta sensació la tenim quan els manipulem, quan “fem coses” amb ells. Tant és així que sovint són objecte de joc o material de repte. En aquesta nova proposta quinzenal us convidem a fer algunes investigacions numèriques.

AddThis Social Bookmark Button
 
Fer-se preguntes (Investiguem! Proposta 3 - Novembre 2014) PDF 

La paraula problema prové del grec antic. El prefix Προ (pro,) significa «davant» i el terme βλημα (blema), «llançar, projectar», és a dir, “llençar endavant”. Literalment potser no té gaire sentit, però es pot interpretar com "exposar davant dels ulls una qüestió". De fet, tant al llatí com al grec tardà s’interpretava com “enigma, tema de debat”. Quins és, doncs, el motiu que ens mou a “projectar-nos endavant”? El repte de descobrir alguna cosa. I aquest repte, sovint, es presenta en forma de pregunta. La nostra proposta d’aquesta quinzena tracta sobre com fer-se preguntes.

 

AddThis Social Bookmark Button
 
El joc d'investigar el joc (Investiguem! Proposta 4 - Desembre 2014) PDF 

El jocs de tauler i, en concret, els jocs d’estratègia ens ofereixen un marc d’investigació matemàtica magnífic on realitzar investigacions matemàtiques. Un joc d’estratègia no depèn de l’atzar i tots dos jugadors són perfectament coneixedors de l’objectiu del joc i les regles. Per tant disposem tota la informació necessària, si més no teòricament, per contemplar totes les possibilitats del joc i establir si existeix una estratègia òptima per a un dels dos jugadors (guanyar o “no perdre”, fer taules). La proposta d’aquesta quinzena “juga” amb la investigació de jocs.

 


AddThis Social Bookmark Button
 
Dividir per vèncer (Investiguem! Proposta 5 - Gener 2015) PDF 

Hi ha un màxima d'origen militar que que diu “divide et vinces” o, en versió catalana “dividir per vèncer”. És una coneguda estratègia de resolució que s'aplica a problemes molt complexos subdividint-los en problemes més petits. Aquesta quinzena no anem per aquí, però us proposem una sèrie d’investigacions on l'ús de la divisió o de la divisibilitat no són evidents per resoldre-les però hem de tirar d’elles per sortir-nos-en. També haurem de “dividir per vèncer” (o tenir en compte els divisors).

AddThis Social Bookmark Button
 
Estratègies per a resoldre problemes - 1 (Proposta 6 - Gener 2015) PDF 

En aquesta proposta, i en la que vindrà properament, no ens centrarem en presentar investigacions noves, sinó que parlarem una mica sobre algunes de les estratègies bàsiques per la resolució de problemes d’investigació.

Hi ha alguns problemes que disposen d’un algoritme de resolució. En aquest cas, identifiquem el problema i apliquem l’algoritme. Si no és aquest el cas, una altra possibilitat és recórrer a la nostra experiència en resolució de “problemes-tipus”: davant d’un problema nou el comparem als que tenim “en memòria”, intentem ajustar-lo al determinat “problema-model” i apliquem el seu mètode de resolució. Però les investigacions matemàtiques, pel seu caràcter més obert, no ens permeten fer-ho sempre d’una manera tan clara. Cal, per tant, disposar d’algunes estratègies més generals que ens facilitin el seu abordatge i resolució.

AddThis Social Bookmark Button
 
Estratègies per a resoldre problemes - 2 (Proposta 7 - Febrer 2015) PDF 

Continuem amb la proposta anterior sobre estratègies de resolució de problemes tot afegint alguns comentaris sobre actituds a fomentar i donant algunes idees sobre com podem intervenir a l’aula.

AddThis Social Bookmark Button
 
Investiguem a Educació Infantil i Cicle Inicial de Primària (Proposta 8 - Febrer 2015) PDF 

La proposta d’aquesta quinzena l’adrecem exclusivament a l’etapa d’Educació Infantil i al Cicle Inicial de primària. En ella us presentem cinc activitats comentades que poden servir d’exemple sobre com treballar diferents estratègies de resolució de problemes en les primeres edats. Complementem la proposta amb un petit text sobre el significat i sentit de la resolució de problemes en aquestes edats.

Fotografia del blog del Grup Àrea

AddThis Social Bookmark Button
 
Nombres amb nom propi - (Proposta 9 - Març 2015) PDF 

Al llarg de l’escolaritat estudiem molts tipus de nombres: naturals, fraccions, decimals, racionals, irracionals, reals, imaginaris, complexos... També parells i senars, primers i compostos. Però hi altres nombres menys coneguts: perfectes, amics, feliços, afortunats, narcisistes, odiosos... La proposta d’aquesta quinzena us convida a jugar amb aquests “nombres amb nom propi”. Investigar, jugar, amb aquests nombres ens poden ajudar a donar més sentit a determinats exercicis de càlcul.

Il quadrato dell'albero della vita 2010

(Tobía Ravà és un artista italià amb una obra pictòrica basada en l'ús dels nombres)

AddThis Social Bookmark Button
 
Història, històries, historietes 1a part (Proposta 10 - Març 2015) PDF 

Encara que les “veritats” matemàtiques són imperibles el cert és que aquestes també “neixen i evolucionen”: tenen vida i història. Treballar aspectes històrics de la matemàtica ens ajuda a humanitzar-les: perquè hi ha persones que les han treballat i perquè provenen de problemes humans. A més tractar la història a l’aula ens ajuda a conèixer i respectar la diversitat i el treball dels altres.

La proposta d’aquesta quinzena vol suggerir algunes idees per incorporar aspectes a investigar a partir de la història de les matemàtiques.

AddThis Social Bookmark Button
 
Història, històries, historietes 2a part (Proposta 11 - Abril 2015) PDF 

Continuem la proposta de la quinzena anterior amb idees per treballar la resolució de problemes a partir de contextos històrics. A més de parlar de mesures indirectes, presentarem enllaços a activitats de l'ARC per a secundària, les efemèrides del CREAMAT i altres webs i documents per ampliar informació

Retrat de Luca Pacioli

AddThis Social Bookmark Button
 
Investigacions probables (Proposta 12 - Maig 2015) PDF 

Quan fem investigacions de probabilitat és, en molts casos, necessària l’experimentació, ja sigui per trobar la probabilitat experimentalment, ja sigui per comprovar la probabilitat teòrica. I no hem de pensar que únicament és necessari durant l’educació primària. Aquesta experimentació es pot fer de forma real o utilitzant applets. L’avantatge dels applets és que ens permeten repetir moltes més vegades l’experiment. Un bon itinerari és començar per l’experimentació real per familiaritzar-nos amb el context i, posteriorment, utilitzar els applets per investigar amb més profunditat el problema. En aquesta nova proposta d’investigacions matemàtiques us adrecem a webs que tenen bons problemes de probabilitat i que, en molts casos, van acompanyats d’eines interactives per estudiar-los. Per il·lustrar cada web us en triarem una de les activitats que presenten.

AddThis Social Bookmark Button
 
Esgotar sense esgotar-se. Investigacions exhaustives (Proposta 13 - Maig 2015) PDF 

La paraula exhaustiu ve a significar, etimològicament, “extreure fins a l’esgotament”. Hi ha petites investigacions matemàtiques que demanen, en la pregunta, o que necessiten, en la resolució, la cerca exhaustiva de totes les possibilitats, de tos els casos que el problema proposa. La proposta d’aquesta quinzena presenta diferents problemes en aquesta línia.

AddThis Social Bookmark Button
 
D’un problema de recreació a explorar i investigar (Proposta 14 - Octubre 2015) PDF 

En aquesta proposta veurem com un senzill problema de recreació matemàtica es pot anar estirant cap a “nous territoris” propiciant tot de descobertes noves. El problema, que es pot proposar des del cicle mitjà de primària, és el següent:

Tenim els nombres de l’1 al 9. Triem quatre d’aquests nombres, sense repetir-ne cap, i els col·loquem a una graella de 2x2. Horitzontalment fan dos nombres de dues xifres i verticalment dos més. Després sumem els quatre nombres obtinguts i mirem la suma. En aquest exemple amb els nombres 1, 4, 7 i 8 veiem que la suma obtinguda, amb els nombres de dues xifres, és 184.

El repte inicial és situar quatre nombres i obtenir de suma el 100.

AddThis Social Bookmark Button