CESIRE

ARC

Correus periòdics

Subscriure'm



Joomla : CESIRE - CREAMAT

Àmbits CESIRE

aulatec
cesire cdec
cesire cirel

 

Portals

mmaca
 
Edu 365
Image

 

18 de maig - 4 desembre: Omar Khayyam

El 18 de maig de 1048 naixia el matemàtic, astrònom, filòsof i poeta persa Omar Hkayyam. En matemàtiques va fer contribucions especials en el camí de la resolució de les equacions cúbiques. En astronomia va reformar el calendari persa (encara vigent actualment) calculant la longitud de l’any amb molta precisió. Com a poeta són molt coneguts el poemes curts del Rubaiyat. Va morir el 4 de desembre de 1131.

Propostes per l'aula

  • Explicar que a ell devem que actualment fem servir la x per designar la incògnita d'una equació. Ell les va anomenar shay, que en àrab significa "cosa". Es va traduir com a xay i, finalment, només va quedar la inicial x.
  • Tractar la història de la resolució de les equacions cúbiques. Khayyam, sobre aquest tema, va escriure: "No es poden resoldre per mitjà de la geometria plana degut a que contenen un cub, però sí es poden resoldre mitjançant seccions còniques". Va classificar les equacions de 3r grau en 25 tipus diferents que resolia (buscant sempre solucions postives) per mitjans geomètrics. Per exemple, l'equació x3+a2x=b la resol amb la intersecció d'una paràbola i una circumferència.


  • Parlar sobre el teorema de Fermat, ja que Khayyam va afirmar cinc-cents anys abans que l'equació x3+y3=z3 no tenia solució.
  • Tractar el tema de la indemostrabilitat del 5è postulat d'Euclides. Omar Khayyam va fer una redacció equivalent del postulat que deia: "donat un quadrilàter que te dos costats perpendiculars a un altre el costat oposat a aquest forma un angle recte amb cada un dels costats perpendicular".

  • Parlar sobre el motiu de les reformes dels calendaris: la llargada inexacta en dies de l'any. Khayyam va calcula la longitud de l'any en 365,24219858156 dies (actualment es considera de 365,24219 dies). Aquesta precisió afina un error d'un dia cada 3770 anys.
  • Treballar el Triangle de Pascal que, a l'Iran es coneix com a Triangle de Khayyam-Pascal, ja que ell va donar la solució de les potències naturals d'un binomi.
  • Comentar alguns dels seus poemes. Proposem alguns:

El meu cor m'ha dit: "Vull saber, conèixer. Instrueix-me
tu, Khayyam, tu que tant has treballat!"
Pronuncio la primera lletra de l'alfabet i el cor em diu:
"Ara ja ho sé. Ú es la primera xifra d'un nombre que no té mai final!"

No tinc prou valor ni ciència
per anar enllà de l'ençà,
ni tinc prou intel·ligència
per viure sens pensar.

Sacerdots, savis i vells,
i en general tot ascètic,
et declararan herètic
si no ets un ase com ells.

Fins els savis més pregons
per llur ciència han pouat
al pou de la veritat,
ni arribaran mai al fons.
Mes tots han estat prou febles
per no dir-ho a llurs deixebles
i han xerrat dintre les aules,
donant com a veritats faules.

Sobre la terra bigarrada camina algú que no és musulmà ni infidel.
Que no és ni ric ni pobre. No venera Al·là ni les seves lleis.
No creu en la veritat. No afirma mai.
Sobre la terra bigarrada, qui és aquest home valent i trist?

Lectures

  • Rubaiyat (poemes)
  • Samarkanda d'Amin Maalouf (novel·la on Omar Khayyam és un dels protagonistes)

 

Enllaços

AddThis Social Bookmark Button