CESIRE

ARC

Correus periòdics

Subscriure'm



Joomla : CESIRE - CREAMAT

Àmbits CESIRE

aulatec
cesire cdec
cesire cirel

 

Portals

mmaca
 
Edu 365
Image

 

22 de desembre - 26 d'abril: Srinivasa Ramanujan

El 22 de desembre de 1887 naixia a la Índia Srinivasa Ramanujan, un dels més grans, i a la vegada atípic, matemàtics dels segle XX. Un dels fets més sorprenents és que va ser autodidacta. L'altre és la seva increïble capacitat de fer càlculs i descobrir relacions numèriques que es plasmaven en bellíssimes fórmules. Va morir, prematurament, als 33 anys d'edat, el 26 d'abril de 1920. Tot i així va ser un dels matemàtics més fructífers del passat segle.

A l’any 1913 el matemàtic anglès G.H. Hardy, membre del Trinity College de Cambridge rebia una carta d’una dotzena de pàgines que començava així

"Benvolgut senyor:

Em permeto presentar-me a vostè com un oficinista del departament de comptes del Port Trust Office de Madràs amb un salari de només 20 lliures anuals. Tinc prop de 23 anys d'edat. No he rebut educació universitària, però he seguit els cursos de l'escola ordinària. Un cop deixada l'escola he emprat el temps lliure de què disposava per treballar en matemàtiques. No he passat pel procés regular convencional que se segueix en un curs universitari, però estic seguint una trajectòria pròpia. He fet un estudi detallat de les sèries divergents en general i els resultats als que he arribat són qualificats com "sorprenents" pels matemàtics locals ...

Voldria demanar-li que repassés els treballs aquí inclosos. Si es convenç que hi ha alguna cosa de valor m'agradaria publicar els meus teoremes, ja que sóc pobre. No he presentat els càlculs reals ni les expressions que he adoptat, però he indicat el procés que segueixo. A causa de la meva poca experiència tindria en gran estima qualsevol consell que vostè em fes. Demano que em excusi per les molèsties que va ocasionar.

Quedo, apreciat senyor, a la seva disposició.”
 

En comptes d’enviar la carta a la paperera, com podria haver pensant Hardy i Littlewood, un altre gran matemàtic amic seu, es van passar tres setmanes intentant demostrar alguns dels 12o teoremes que la carta contenia. Poc més d’un any després Hardy va aconseguir que Ramanujan es traslladés a Cambridge iniciant un de les col•laboracions més productives de les matemàtiques del segle XX.

Manuscrit de Ramanujan

Propostes per l'aula

  • Explicar, ni que sigui de forma breu, l'especial biografia de Ramanujan
  • Comentar i fer algun treball sobre l'anècdota més famosa produïda entre Hardy i Ramanujan: "Una vegada, en un taxi de Londres, a Hardy li va cridar l'atenció el seu nombre, 1729. Quan va entrar a l'habitació de l'hospital on estava Ramanujan tombat al llit li va comentar a Ramanujan que aquest nombre li semblava avorrit i va agregar que esperava que no fos un mal presagi. “No, Hardy -va dir Ramanujan- és un nombre molt interessant. És el nombre més petit que es pot expressar com la suma de dos cubs positius de dues formes diferents"

1729 = 1 3 + ​​12 3 = 9 3 + 10 3

  • Ramanujan va treballar molt sobre les fraccions contínues. Moltes són un intent d'escriure nombres irracionals amb aparença racional.Es poden presentar algunes a classe. També es poden presentar algunes de les belles i increïbles fórmules que va obtenir., de les quals a moltes no sabem com hi va arribar.

Exemple de fracció contínua

Fracción contínua generalitzada per mostrar millor la regularitat

Exemples de fórmules de Ramanujan

  • Comentar algunes frases de Ramanujan o sobre Ramanujan:
    • "Una equació no té per a mi cap significat si no és que expressi un pensament de Déu".
    • Algunes de les fórmules de Ramanujan em desborden però]«forçós és que fossin veritables, perquè de no ser-ho, ningú hauria tingut la imaginació necessària per inventar-les» (Hardy)

Lectures

Enllaços

AddThis Social Bookmark Button